(本小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)若M为CB中点,证明:;
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
高二数学解答题极难题
(本小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)若M为CB中点,证明:;
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
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(本小题满分13分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明:⊥平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值;
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已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正(主)视图为矩形,侧(左)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)若M为CB中点,证明:MA∥平面CNB1;
(2)求这个几何体的体积.
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已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设为中点,在棱上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值;
(Ⅲ)设为中点,在棱上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)求证:;
(2);
(3)设为中点,在边上求一点,使平面求.
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)求证:;
(2);
(3)设为中点,在边上求一点,使平面求.
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)为的中点,在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的
直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积。
(Ⅱ)若是的中点,求证:平面;
(Ⅲ)求证:平面平面.
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(本小题满分12分).
如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是
BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。
(Ⅰ)求该几何体的体积;(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
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