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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得...
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)记
,求函数y=g(x)的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当k=2时,若函数y=g(x)的图象在直线y=x+m的下方,求m的取值范围.
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相关试题
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.
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已知f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1,
(1)试求常数a、b、c的值;
(2)试判断x=±1是函数的极大值还是极小值,并说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)记
,求函数y=g(x)的单调区间.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)记
,求函数y=g(x)的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当k=2时,若函数y=g(x)的图象在直线y=x+m的下方,求m的取值范围.
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已知函数f (x)=2x
2
+x-k,g(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,g(x)取得极值-2.
(1)求函数g(x)的单调区间和极大值;
(2)若对任意x∈[-1,3],都有f(x)≤g(x)成立,求实数k的取值范围;
(3)若对任意x
1
∈[-1,3],x
2
∈[-1,3],都有f(x
1
)≤g(x
2
)成立,求实数k的取值范围.
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已知函数f (x)=2x
2
+x-k,g(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,g(x)取得极值-2.
(1)求函数g(x)的单调区间和极大值;
(2)若对任意x∈[-1,3],都有f(x)≤g(x)成立,求实数k的取值范围;
(3)若对任意x
1
∈[-1,3],x
2
∈[-1,3],都有f(x
1
)≤g(x
2
)成立,求实数k的取值范围.
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