设函数．（1）当m=1，x＞1时，求证：f（x）＞0；（2）若对于，均有f（x）＜2成立，...

（本小题共12分）

已知函数，

（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

(2）设有两个极值点，且，求证：；

（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时,求函数的单调区间;

（2）若函数有两个极值点,且,求证:;

（Ⅲ）设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.

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定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，

都有.

（1）求证：为奇函数；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，

都有.

（1）求证：为奇函数；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．

（1）求的极值；

（2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；

（3）当时，对于，求证：．

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于实数，有， 求证： .

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于实数，有， 求证： .

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