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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax3+bx(a>0)图象上.(...
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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax
3
+bx(a>0)图象上.
(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a,b的值,并求出此时函数的单调增区间;
(2)若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax
3
+bx(a>0)图象上.
(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a,b的值,并求出此时函数的单调增区间;
(2)若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax
3
+bx(a>0)图象上.
(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a,b的值,并求出此时函数的单调增区间;
(2)若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax
3
+bx(a>0)图象上.
(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a,b的值,并求出此时函数的单调增区间;
(2)若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax
3
+bx(a>0)图象上.
(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a,b的值,并求出此时函数的单调增区间;
(2)若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax
3
+bx(a>0)图象上.若正方形ABCD唯一确定,则b的值为________.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a,b,c,d∈R,且a≠0),且函数f(x)图象关于原点中心对称,其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0,
且
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若
在[0,2]上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若数列{a
n
}满足a
n+1
=g(a
n
),a
1
=2,(n∈N
*
),
试证明:
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a,b,c,d∈R,且a≠0),且函数f(x)图象关于原点中心对称,其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0,
且
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若
在[0,2]上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若数列{a
n
}满足a
n+1
=g(a
n
),a
1
=2,(n∈N
*
),
试证明:
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a,b,c,d∈R),且函数f(x)的图象关于原点
对称,其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在区间[m,n],使得函数g(x)的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+3cx(a,b,c∈R)的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取极小值-
.
(1)求a,b,c的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得在这两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
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已知函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+3cx(a,b,c∈R)的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取极小值-
.
(1)求a,b,c的值;
(2)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得在这两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
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