如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
． 
为线段
上一点，且
平面
．
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小．
高三数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ． 为线段上一点，且平面．
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．
高三数学解答题中等难度题
如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 为线段的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
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四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
是等边三角形，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
在线段
上，且
，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面？若存在，求四面体
的体积.
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如图，四棱锥
中，底面是矩形，平面
底面，且
是边长为
的等边三角形， 
在
上，且
面
.
（1）求证: 是的中点；
（2）求多面体
的体积.
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如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，
和
分别是
和
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面，
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
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如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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（本小题满分12分）如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面
，
，
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．
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（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．
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【2017庄河高级中学四模】如图，四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面，且
是边长为
的等边三角形， 
，点
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求四面体
的体积.
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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直线DH与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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