设数列的前n项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）令 .用数学归纳法证明:；（3）设...

设数列的前n项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）令 .用数学归纳法证明:

；

（3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数（），数列满足，.

（1）求，，；

（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（3）求证：对一切正整数，.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数（），数列满足，.

（1）求，，；

（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（3）求证：对一切正整数，.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列满足， （为正整数）．

（1）求， ， 并猜想出数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）的结论．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，数列满足， .

（1）是否存在，使得在处取得极值，若存在，求的值，若不存在，说明理由；

（2）求的值，请猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数 ,数列满足,.

(1)是否存在,使得在处取得极值,若存在,求的值,若不存在,说明理由；

(2)求的值,请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

.(本小题满分12分)

已知数列满足：，，．计算得，．

（1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；

（2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．

（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

将正整数按如图的规律排列，把第一行数1，2，5，10，17， 记为数列，第一

数列1，4，9，16，25， 记为数列

（1）写出数列，的通项公式；

（2）若数列，的前n项和分别为，用数学归纳法证明：；

（3）当时，证明：．

高二数学解答题简单题查看答案及解析