高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.
(1)若F为PE的中点,求证:BF∥平面ACE;
(2)求三棱锥P-ACE的体积.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,AB=AP=3,AD=PB=2,E为线段AB上一点,且AE︰EB=7︰2,点F、G分别为线段PA、PD的中点.
(1)求证:PE⊥平面ABCD;
(2)若平面EFG将四棱锥P-ABCD分成左右两部分,求这两部分的体积之比.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PCD,PD⊥CD,底面ABCD是梯形,AB∥DC,AB=AD=PD=1,CD=2AB, 为棱PC上一点.
(Ⅰ)若点是PC的中点,证明:B∥平面PAD;
(Ⅱ) 试确定的值使得二面角-BD-P为60°.
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