[番茄花园1]已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是...

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[番茄花园1]

已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.

（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；

（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；

（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.

[番茄花园1]1.

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已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.
[番茄花园1]1.

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如图，长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，|AD|=3，|AB|=5，|AA'|=3，设E为DB'的中点，F为BC'的中点，在给定的空间直角坐标系D﹣xyz下，试写出A，B，C，D，A'，B'，C'，D'，E，F各点的坐标．

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已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面积；
（2）求证A'B'C'D'的面积不小于．

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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

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已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.

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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

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已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点．
（Ⅰ）求证：OM⊥平面BDD′；
（Ⅱ）A′B′上是否存在点N使A′N∥面MCD′，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

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