请先阅读：设平面向量=（a1，a2），=（b1，b2），且与的夹角为θ，因为•=||||c...

试题详情

请先阅读：
设平面向量

=（a₁，a₂），

=（b₁，b₂），且

与

的夹角为θ，
因为

•

=|

||

|cosθ，
所以

•

≤|

||

|．
即

，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有

成立；
（II）试求函数

的最大值．

高二数学解答题中等难度题

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试题解析

相关试题

请先阅读：
设平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且与的夹角为θ，
因为•=||||cosθ，
所以•≤||||．
即，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；
（II）试求函数的最大值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•陕西校级月考）若平面α的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（　）
A．cos θ=　　　　 B．cos θ=　　
C．sin θ=　　　　 D．sin θ=

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在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是，ＣＤ的中点，
（1）求证：平面ADE；
（2）cos．
【解析】本试题主要考查了运用空间向量进行求证垂直问题和求解向量的夹角的余弦值的简单运用.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（I）求向量的坐标；
（Ⅱ）设向量和的夹角为θ，求cosθ的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系有点P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[]；
（1）求向量和的夹角θ的余弦用x表示的函数f（x）；
（2）求cosθ的最值．
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已知=（cosα，1，sinα），=（sinα，1，cosα），则向量+与﹣的夹角是　　　　．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知向量=（x，x-4），向量=（x，x），x∈[-4，5]
（Ⅰ）试用x表示•；
（Ⅱ）求•的最大值，并求此时的cos＜、＞．（＜、＞表示两向量的夹角）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知两空间向量＝(2，cos θ，sin θ)，＝(sinθ，2，cos θ)，则＋与－的夹角为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．90°

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）若向量与的夹角为θ，求cosθ；
（2）当m为何值时，向量m与垂直．

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设向量与的夹角为θ，=（3，3），=（1，2），则cosθ=　　　．

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