在正项等比数列中，, .(1) 求数列的通项公式; (2) 记,求数列的前n项和;(3) ...

已知数列的前n项和．

求数列的通项公式；

数列满足，求数列的前n项和；

对于中的，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

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数列的前n项和为且设， .

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和；

（3）证明：对于任意，不等式恒成立.

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已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

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已知数列的前项和为，若，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为.

①求；

②对于任意的及，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

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已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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在正项等比数列中，, .

(1) 求数列的通项公式;　　

(2) 记,求数列的前n项和;

(3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

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已知函数.

（1）求的值；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列 ，

求数列的通项公式；

（Ⅲ）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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