已知数列的前项和，函数对有，数列满足.（1）分别求数列、的通项公式；（2）若数列满足，是数...

已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）求的值；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列 ，

求数列的通项公式；

（Ⅲ）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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定义，，…，的“倒平均数”为.

（1）若数列前项的“倒平均数”为，求的通项公式；

（2）设数列满足：当为奇数时，，当为偶数时，.若为前项的倒平均数，求；

（3）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．

（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．

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已知点是函数的图象上的一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足：.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列的通项，求数列的前项和；

（3）若数列的前项和为，是否存在最大的整数，使得对任意的正整数n，均有总成立？若成立，求出t；若不存在，请说明理由.

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已知为实数，数列满足，.

（Ⅰ）当和时，分别写出数列的前5项；

（Ⅱ）证明：当时，存在正整数，使得；

（Ⅲ）当时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.

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