（本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”（I）...

（本小题满分12分）

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”

（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程，有实数根②函数的导数满足.

(I) 若函数为集合M中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；

(II) 判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由；

(III) 设函数为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，当,且时,证明：.

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设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：

①方程有实数根；

②函数的导数 (满足”

(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根_；

(II)    判断函^是否是集合M中的元素，并说明理由；

(III)   “对于（II)中函数定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.

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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数

根；②函数”

（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意

成立。试用这一性

质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义

域中任意的当且

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已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，

① 方程有实数根；② 函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

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(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，①方程有实数根；②函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

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(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，①方程有实数根；②函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，.

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（本小题满分13分）设集合由满足下列两个条件的数列构成：

①　　 　 ②存在实数，使．（为正整数）

（Ⅰ）在只有项的有限数列，中，其中，，，，，

，，，，，试判断数列，是否为集合的元素；

（Ⅱ）设是等差数列，是其前项和，，，证明数列；并求出的取值范围.

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（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”

（I）证明：函数是集合M中的元素；

（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。

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本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数满足0＜＜1.

(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；

（2）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

(3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，

证明：

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