如图，已知直三棱柱
的底面是边长为4的正三角形，
，
分别是
，
的中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知直三棱柱的底面是边长为4的正三角形，，分别是，的中点，且.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知直三棱柱的底面是边长为4的正三角形，，分别是，的中点，且.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
为何值时，BD⊥A1C1． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
.
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为
，D为棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，底面
是边长为4的正三角形，平面
，M，N分别为AB，SB的中点.
（1）求证：
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且
，
,
，点
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析