三棱柱的底面是边长为的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的...

三棱柱的底面是边长为的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积为（　 ）

A. 　 B．4　　 C. 　 D．5

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如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.

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在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：

①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．

其中正确的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学选择题困难题查看答案及解析

已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题简单题查看答案及解析

已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为(　　 )

A. B. C. D.

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已知正三棱柱（底面是正三角形，且侧棱与底面垂直的棱柱）体积为，底面边长为．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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如图，在三棱柱中， ，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点．

（1）求证： ；

（2）若直线与平面所成的角为，求三棱柱的体积．

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一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

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底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．

（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；

（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．

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