如图，三棱柱
中，侧棱
底面
， 
， 
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：
①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学选择题困难题
如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：
①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学选择题困难题
如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：
①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学选择题困难题查看答案及解析
如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为2的正方形， 
分别为线段
， 
的中点.
(1)求证： ||平面
；
(2)四棱柱的外接球的表面积为
，求异面直线与
所成的角的大小.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形， 分别为线段， 的中点.
(1)求证： ||平面；
(2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.
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一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为__________．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面，
，
，
，
分别为棱
，
，的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
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三棱柱的底面是边长为的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积为（ ）
A. 
B．4 C.
D．5
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在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为__________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
下列说法正确的是（ ）
A．四边形一定是平面图形
B．上下底面是平行且全等的多边形的几何体一定是棱柱
C．圆锥的顶点与底面圆周上的点的距离可能不相等
D．过空间不在两条异面直线上的点且与该两条异面直线都平行的平面可能不存在
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一个水平放置的空间几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球球心到底面的距离为（ ）
A．
B．1 C．2 D．
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某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
．
（1） 证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
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