如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，以上、下底面的内切圆为底面，...

如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.

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在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底面直径为2，高为3，内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积为　　

A.

B.

C.

D.

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定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，将正三棱柱截去一个角，（如图1所示，M，N分别为AB，BC的中点）得到几何体如图2．则该几何体按图2所示方向的侧视图为（　 ）

A．　　 　　　　 B．　　

C．　　 　　　　　　 D．

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关于几何体有以下命题:

①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;

②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;

③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分;

④两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;

⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥.

其中正确的有________.(请把正确命题的题号写上)

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一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

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一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于

底面，它的三视图如图所示，.

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

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已知正三棱柱（底面是正三角形，且侧棱与底面垂直的棱柱）体积为，底面边长为．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为________.

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我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为__________．

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