已知椭圆C1+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2...

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已知椭圆C1

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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，M是C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C₁上，对角线BD所在的直线的斜率为1．
①当直线BD过点（0，

）时，求直线AC的方程；
②当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

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已知椭圆C1+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，M是C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C₁上，对角线BD所在的直线的斜率为1．
①当直线BD过点（0，）时，求直线AC的方程；
②当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．
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已知椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，M是C₁与C₂在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C₁上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
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（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C₁上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
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（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C₁上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
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（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C₁上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．
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在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中右焦点F₂也是拋物线C₂：y² = 4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂| = ．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中右焦点F₂也是拋物线C₂：y² = 4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂| = ．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设，是否存在斜率为k （k≠0）的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE|=|BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中右焦点F₂也是拋物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设，是否存在斜率为k （k≠0）的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE|=|BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．
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