在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

曲线C1的参数方程为 (θ为参数),将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲线C2和直线l的普通方程.

(2)P为曲线C2上任意一点,求点P到直线l的距离的最值.

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在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 (θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝2.

(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 (θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝2.

(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线。

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值。

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（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的方程为：. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

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已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求.

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平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

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平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

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