已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点...

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的

坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆抛物线有公共焦点，的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点。

(I)写出抛物线的标准方程；

(II)若，求直线的方程；

(III)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。

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已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．

（）求，的标准方程．

（）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆和抛物线有公共焦点， 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（其中点在第四象限内）．

（1）若，求直线的方程；

（2）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

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（本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

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