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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，且过原点，曲线y=f（x）在P（-1，2）处的切线l的斜率是-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，数m的取值范围；
（3）若对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知x∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（
，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若x1、x2∈[-1，1]，求证：f（x1）-f（x2）≤4．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果函数f（x）在x=x处取得极值，则点（x，f（x））称为函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一个极值点恰为坐标系原点，且y=f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-1=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a、b、c为常数），f（x）在x=-1处有极值，曲线y=f（x）在点（3，-24）处的切线方程为8x+y=0，求a、b、c．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a、b、c为常数），f（x）在x=-1处有极值，曲线y=f（x）在点（3，-24）处的切线方程为8x+y=0，求a、b、c．
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已知函数f（x）=ax3+bx2-cx+d在x=±1处取得极值，且与直线y=-3x+1切于点（0，f（0）），求f（x）的解析式．
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已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=－1．
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由．
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已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为 ．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为 ．
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，π），