如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，给出下列
对线段所在直线：①
与
；②与
;③
与.其中，是异面直线的对数共有 对.
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如图，在正方体中，分别为棱的中点，给出下列对线段所在直线：①与；②与;③与.其中，是异面直线的对数共有 对.
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如图，在正方体中，分别为棱的中点，给出下列对线段所在直线：①与；②与;③与.其中，是异面直线的对数共有 对.
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如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为
，则
的最大值为 .
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如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 .
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如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
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如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.
（I）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两个点所在直线与平面垂直，并给出证明；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在线段上是否存在点
，使得平面？如果存在，求出的长度，如果不存在，请说明理由.
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如图所示，在正方体
中，E是棱
的中点，F是侧面内
的动点，且
平面
，给出下列命题：
点F的轨迹是一条线段；
与
不可能平行；
与BE是异面直线；
平面
不可能与平面
平行．
其中正确的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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如图，在棱长为1正方体
中，点
，
分别为边
，
的中点，将
沿
所在的直线进行翻折，将
沿
所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（ ）
A. 无论旋转到什么位置，
、
两点都不可能重合
B. 存在某个位置，使得直线
与直线
所成的角为
C. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
D. 存在某个位置，使得直线
与直线
所成的角为
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如图，在棱长为1正方体中，点，分别为边，的中点，将沿所在的直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（ ）
A. 无论旋转到什么位置，、两点都不可能重合
B. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
C. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
D. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
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