与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为 ．

与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为　 ．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为　 ．

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求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.

【解析】本试题主要考查的圆的方程的求解，利用圆心和半径表示圆，首先设圆心C的坐标为（），然后利用，得到，从而圆心，半径.可得原点 标准方程。

【解析】
设圆心C的坐标为（），...........2分

则，即

，解得........4分

所以圆心，半径...........8分

故圆C的标准方程为：.......10分

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点且.求证： 的面积为定值.

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已知圆C：．

（1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小 ；

（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且（O为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）已知圆．

（Ⅰ）写出圆C的标准方程, 并指出圆心坐标和半径大小;

（Ⅱ）是否存在斜率为的直线m, 使m被圆C截得的弦为AB, 且（为坐标原点）．若存在, 求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．

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已知圆C：．

（1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小 ；

（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且（O为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.

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已知⊙的半径为，圆心的坐标为，其中．，为该圆的两条切线，为坐标原点，，为切点，在第一象限，在第四象限．

（）若时，求切线，的斜率．

（）若时，求外接圆的标准方程．

（）当点在轴上运动时，将表示成的函数，并求函数的最小值．

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已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，求证：的面积为定值并求出定值

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