若数列{an}满足a1=1，a2=2，且，则a2005为A．1B．2C．D．22005

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若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且

，则a₂₀₀₅为（）
A．1
B．2
C．

D．2²⁰⁰⁵

高三数学选择题中等难度题

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若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且，则a₂₀₀₅为（）
A．1
B．2
C．
D．2²⁰⁰⁵
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=3，a₁₀=21，通项a_n是项数n的一次函数，
①求{a_n}的通项公式，并求a₂₀₀₅；
②若{b_n}是由a₂，a₄，a₆，a₈，…，组成，试归纳{b_n}的一个通项公式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若数列A_n=a₁，a₂，…，a_n（n≥2）满足|a_n+1-a₁|=1（k=1，2，…，n-1），数列A_n为E数列，记S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）写出一个满足a₁=a_s=0，且S（A_s）＞0的E数列A_n；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，证明：E数列A_n是递增数列的充要条件是a_n=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列A_n，使得S（A_n）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列A_n；如果不存在，说明理由．
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若数列A_n=a₁，a₂，…，a_n（n≥2）满足|a_n+1-a₁|=1（k=1，2，…，n-1），数列A_n为E数列，记S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）写出一个满足a₁=a_s=0，且S（A_s）＞0的E数列A_n；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，证明：E数列A_n是递增数列的充要条件是a_n=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列A_n，使得S（A_n）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列A_n；如果不存在，说明理由．
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自然数1，2，3，…，n按一定的顺序排成一个数列a₁，a₂，…，a_n，若满足|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|≤4，则称数列a₁，a₂，…，a_n是一个“优数列”，当n=6时，“优数列”共有（）
A．24
B．23
C．18
D．16
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义数列A_n：a₁，a₂，…，a_n，（例如n=3时，A₃：a₁，a₂，a₃）满足a₁=a_n=0，且当2≤k≤n（k∈N^*）时，．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（1）写出数列A₅的所有可能的情况；
（2）设a_k-a_k-1=c_k-1，求S（A_m）（用m，c₁，…，c_m的代数式来表示）；
（3）求S（A_m）的最大值．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果有穷数列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*），满足条件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列b_n是项数为不超过2m（m＞1，m∈N^*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列b_n的前2008项和S₂₀₀₈可以是：①2²⁰⁰⁸-1；②2（2²⁰⁰⁸-1）；③3•2^m-1-2^2m-2009-1；④2^m+1-2^2m-2008-1．
其中命题正确的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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