已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，且
，直线
与椭圆交于
，
两点．
（Ⅰ）若△
的周长为
，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，且
，
， ，四点共圆，求椭圆离心率
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设
为椭圆上一点，且直线
的斜率
，试求直线
的斜率
的取值范围．
高三数学解答题简单题
已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，直线与椭圆交于，两点．
（Ⅰ）若△的周长为，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若，且，， ，四点共圆，求椭圆离心率的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设为椭圆上一点，且直线的斜率，试求直线的斜率的取值范围．
高三数学解答题简单题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
交椭圆
于
，
两点，
的周长为16，
的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为
， 
，直线
交椭圆
于
， 
两点， 
的周长为16， 
的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆 的左、右焦点分别为， ，直线交椭圆于， 两点， 的周长为16， 的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设直线
交椭圆于两点，且
，求证：到直线的距离为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
（
）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，
，
的周长为
.过点作直线交椭圆于第一象限的
点，直线
交椭圆于另一点
，直线
与直线交于点
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
的面积为
，求直线
的方程；
（3）证明：点在定直线上.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
： 
（
）的上、下两个焦点分别为
， 
，过的直线交椭圆于
， 
两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线： 
与椭圆有且仅有一个公共点，点
， 
是直线上的两点，且
， 
，求四边形
面积
的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆： 的左、右焦点分别为和，离心率是
，直线过点
交椭圆于， 两点，当直线过点时， 
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当直线绕点
运动时，试求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 的左、右焦点分别为和，离心率是，直线过点交椭圆于， 两点，当直线过点时， 的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当直线绕点运动时，试求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆T：
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，过且与x轴不重合的直线l交椭圆T于A，B两点，
的周长为8．
求椭圆T的标准方程；
已知直线
：
，直线
：
设与椭圆T交于M、N两点，与圆C：
交于P、Q两点，求
的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析