已知分别为椭圆的左、右焦点.（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;（2...

已知分别为椭圆的左、右焦点.

（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;

（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.

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已知分别为椭圆的左、右焦点.

（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;

（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.

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(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆 相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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（本小題满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为 2，一条准线方程为，为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若点的坐标为，求过三点的圆的方程；

(3)若，且，求的最大值.

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已知，在平面直角坐标系中，椭圆的焦点在椭圆上，其中，且点是椭圆位于第一象限的交点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过轴上一点的直线与椭圆相切，与椭圆交于点，已知，求直线的斜率.

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已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．

(1)求点坐标；

(2)求证：直线的斜率为定值；

(3)求面积的最大值．

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已知椭圆 的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，且直线的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点 为椭圆上一点，且满足，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.

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已知椭圆 的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，且直线的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点 为椭圆上一点，且满足，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，，分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭圆于不同两点，.为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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