函数，其中，若的解集为．（1）求的值；（2）求证：对任意，存在，使得不等式成立．

函数，其中，若的解集为．

（1）求的值；

（2）求证：对任意，存在，使得不等式成立．

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函数，其中，若的解集为．

（1）求的值；

（2）求证：对任意，存在，使得不等式成立．

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函数，其中，若的解集为．

（1）求的值；

（2）求证：对任意，存在，使得不等式成立．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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【2017南通二模19】已知函数，，其中e为自然对数的底数．

（1）求函数在x1处的切线方程；

（2）若存在，使得成立，其中为常数，

求证：；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的，都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“型”函数．

（1）求证：函数是上的“型”函数；

（2）设是（1）中的“型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“型”函数，求实数和的值．

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对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

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已知函数.

（1）若的解集为，求实数的值；

（2）若，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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设函数．

若的解集为，求实数a的值；

当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

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