年,在庆祝中华人民共和国成立周年之际,又迎来了以“创军人荣耀,筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会.据悉,这次军运会将于年月日至日在美丽的江城武汉举行,届时将有来自全世界多个国家和地区的近万名军人运动员参赛.相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事,军运会或许对很多人来说还很陌生.为此,武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容,特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛,为便于对答卷进行对比研究,组委会抽取了名男生和名女生的答卷,他们的考试成绩频率分布直方图如下:
(注:问卷满分为分,成绩的试卷为“优秀”等级)
(1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份,分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率;
(2)求列联表中,,,的值,并根据列联表回答:能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”?
男 | 女 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
(3)根据男、女生成绩频率分布直方图,对他们的成绩的优劣进行比较.
附:参考公式:,其中.
高三数学解答题中等难度题
年,在庆祝中华人民共和国成立周年之际,又迎来了以“创军人荣耀,筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会.据悉,这次军运会将于年月日至日在美丽的江城武汉举行,届时将有来自全世界多个国家和地区的近万名军人运动员参赛.相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事,军运会或许对很多人来说还很陌生.为此,武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容,特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛,为便于对答卷进行对比研究,组委会抽取了名男生和名女生的答卷,他们的考试成绩频率分布直方图如下:
(注:问卷满分为分,成绩的试卷为“优秀”等级)
(1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份,分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率;
(2)求列联表中,,,的值,并根据列联表回答:能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”?
男 | 女 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
(3)根据男、女生成绩频率分布直方图,对他们的成绩的优劣进行比较.
附:参考公式:,其中.
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本届世界军运会在中国武汉举行,这次军运会增进了各国人民的友谊,传递了热爱和平的信息.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名运动员五次射箭比赛的成绩(满分:10环),则甲的平均成绩比乙的平均成绩多____________环,甲的成绩的众数与乙的成绩的众数之和为__________.
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第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项,329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开,武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动,努力让大家更多的了解军运会的相关知识,并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况,在全市开展了网上问卷调查,民众参与度极高,现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者,他们得分(满分100分)数据,统计结果如下:
组别 | |||||||
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
(1)若此次问卷调查得分整体服从正态分布,用样本来估计总体,设,分别为这200人得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值作为代表),求,的值(,的值四舍五入取整数),并计算;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于的可以获得1次抽奖机会,得分不低于的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品A的概率为,抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记Y为他参加活动获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望,并估算此次纪念品所需要的总金额.
(参考数据:;;.)
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在第六个国家扶贫日到来之际,中共中央总书记、国家主席①、中央军委主席习近平对脱贫攻坚工作作出重要指示强调,新中国成立70年来,中国共产党坚持全心全意为人民服务的根本宗旨,坚持以人民为中心的发展思想,带领全国各族人民持续向贫困宣战.某县政府响应习总书记的号召,实施整治环境吸引外地游客的脱贫战略,效果显著.某旅行社组织了两个旅游团于近期来到了该县的某风景区.数据显示,近期风景区中每天空气质量指数近似满足函数,其中为每天的时刻.若在凌晨4点时刻,测得空气质量指数为21.8.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求近期每天在时段空气质量指数最高的时刻.(参考数值:)
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在第六个国家扶贫日到来之际,中共中央总书记、国家主席①、中央军委主席习近平对脱贫攻坚工作作出重要指示强调,新中国成立70年来,中国共产党坚持全心全意为人民服务的根本宗旨,坚持以人民为中心的发展思想,带领全国各族人民持续向贫困宣战.某县政府响应习总书记的号召,实施整治环境吸引外地游客的脱贫战略,效果显著.某旅行社组织了两个旅游团于近期来到了该县的某风景区.数据显示,近期风景区中每天空气质量指数近似满足函数,其中为每天的时刻.若在凌晨4点时刻,测得空气质量指数为21.8.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求近期每天在时段空气质量指数最高的时刻.(参考数值:)
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2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最,编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”,见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注,还得到了无数外国人的关注.某单位有10位外国人,其中关注此次大阅兵的有8位,若从这10位外国人中任意选取3位做一次采访,则被采访者中至少有2位关注此次大阅兵的概率为( )
A. B. C. D.
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2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最,编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”,见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注,还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人,其中关注此次大阅兵的有5位,若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访,则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为( )
A. B. C. D.
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为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某公司举行大型抽奖活动,活动中准备了一枚质地均匀的正十二面体的骰子,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12,每位员工均有一次参与机会,并规定:若第一次抛得向上面的点数为完全平方数(即能写成整数的平方形式,如),则立即视为获得大奖;若第一次抛得向上面的点数不是完全平方数,则需进行第二次抛掷,两次抛得的点数和为完全平方数(如),也可视为获得大奖.否则,只能获得安慰奖.
(1)试列举须抛掷两次才能获得大奖的所有可能情况(用表示前后两次抛得的点数),并说明所有可能情况的总数;
(2)若获得大奖的奖金(单位:元)为抛得的点数或点数和(完全平方数)的360倍,而安慰奖的奖金为48元,该公司某位员工获得的奖金为,求的分布列及数学期望.
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2009年10月1日,为庆祝中华人们共和国成立60周年,来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是。
(1)求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人;
(2)求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率;
(3)设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ζ分布列及期望。
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