已知双曲线的标准方程为 。（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；（...

已知双曲线的标准方程为 。

（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；

（2）若点在双曲线上，求证：。

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已知双曲线的标准方程为 。

（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；

（2）若点在双曲线上，求证：。

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（ 均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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已知，求焦点在轴的椭圆的标准方程，并写出它的焦点坐标、长轴、短轴、焦距、顶点坐标、离心率。

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已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在y轴上．

（1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；

（2）求椭圆的标准方程．

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