已知F1，F2为椭圆C：
的两个焦点，过点F1作x轴的垂线，交椭圆C于P，Q两点．当△F2PQ为等腰直角三角形时，椭圆C的离心率为e1，当△F2PQ为等边三角形时，椭圆C的离心率为e2，则e1，e2的大小关系为e1______e2（用“＞”，“＜”或“=”连接）
高二数学填空题中等难度题
已知F1，F2为椭圆C：的两个焦点，过点F1作x轴的垂线，交椭圆C于P，Q两点．当△F2PQ为等腰直角三角形时，椭圆C的离心率为e1，当△F2PQ为等边三角形时，椭圆C的离心率为e2，则e1，e2的大小关系为e1______e2（用“＞”，“＜”或“=”连接）
高二数学填空题中等难度题
已知F1，F2为椭圆C：的两个焦点，过点F1作x轴的垂线，交椭圆C于P，Q两点．当△F2PQ为等腰直角三角形时，椭圆C的离心率为e1，当△F2PQ为等边三角形时，椭圆C的离心率为e2，则e1，e2的大小关系为e1______e2（用“＞”，“＜”或“=”连接）
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已知椭圆
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过焦点
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点作椭圆的弦
，设弦 所在的直线分别交轴于
、
两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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的长轴长为4，F1，F2分别为其左、右焦点，抛物线y2=-4x的焦点为F1．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
，
是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于
，
两点，且
是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ．
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已知
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
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已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A、 B、 C、 D、
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设椭圆的两个焦点分别为
， 
，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】设点在x轴上方,坐标为
，
∵为等腰直角三角形
∴| 
|=|
|,即
=2c,即
故椭圆的离心率e=.
故选C.
【题型】单选题
【结束】
8
如图是一几何体的平面展开图，其中
为正方形， 
， 
分别为
， 
的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线
与直线
异面；②直线与直线
异面；③直线
平面
；④平面
平面
．
其中一定正确的选项是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
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设椭圆的两个焦点分别为
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，
若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设椭圆的两个焦点分别为， ，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
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设椭圆的两个焦点分别为
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C． D．
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