设抛物线 的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于.（1）求的值；（2）如图，过点 作互相垂直...

设抛物线 的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于.

（1）求的值；

（2）如图，过点 作互相垂直的两条直线交抛物线于，，，，且，分别是，的中点，求面积的最小值.

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已知抛物线上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.

（1）求抛物线的方程；

（2）设为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.

(Ⅰ)求,的方程；

(Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.

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如图所示，抛物线：在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆：相交于，两点．

（1）求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离；

（2）设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．

(1)求该抛物线的方程；

(2)设M(x0，y0)为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点(x0＋2，－y0)．

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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（本题满分15分）设椭圆的离心率右焦点到直线的距离，为坐标原点。

（Ⅰ)求椭圆的方程；

（Ⅱ)过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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（本小题满分12分）

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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（本小题满分12分）

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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