某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器．甲车间每台机器每天发生故障的概率均为，乙车间3...

某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器．甲车间每台机器每天发生故障的概率均为，乙车间3台机器每天发生概率分别为．若一天内同一车间的机器都不发生故障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器发生故障要亏损3万元．

（1）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；

（2）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个，以工厂获得利润的期望值为决策依据，你认为哪个车间停产比较合理．

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某大型工厂有6台大型机器，在1个月中，1台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障的概率为.已知1名工人每月只有维修2台机器的能力（若有2台机器同时出现故障，工厂只有1名维修工人，则该工人只能逐台维修，对工厂的正常运行没有任何影响），每台机器不出现故障或出现故障时能及时得到维修，就能使该厂获得10万元的利润，否则将亏损2万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1万元的工资.

（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时，有工人进行维修（例如：3台大型机器出现故障，则至少需要2名维修工人），则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；

（2）已知该厂现有2名维修工人.

（ⅰ）记该厂每月获利为万元，求的分布列与数学期望；

（ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘1名维修工人？

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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一台机器在一天内发生故障的概率为p.已知这台机器在3个工作日至少一天不发生故障的概率为0.999.

(1)求p；

(2)若这台机器一周5个工作日不发生故障，可获利5万元；发生一次故障任可获利2.5万元；发生2次故障的利润为0元；发生3次或3次以上故障要亏损1万元.这台机器一周内可能获利的均值是多少？

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(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。

（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；

（Ⅱ）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。

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三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路．

（1）在如图的一段电路中，电路不发生故障的概率是多少？

（2）三个元件按要求连成怎样的一段电路时，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时的电路图并说明理由．

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三个元件正常工作的概率分别为，且是相互独立的。如图，将两个元件并联后再与元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是　　　　 ．

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如图：三个元件 正常工作的概率分别为 ，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是____________．

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如图：三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是____________．

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