2018年12月28日，成雅铁路开通运营，使川西多个市县进入动车时代，融入全国高铁网，这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间，铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车，假设每天7:00-8:00，8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都（两车发车情况互不影响），雅安发车时间及其概率如下表所示：
| 第一趟列车 | 第二趟列车 | |||||
| 发车时间 | 7:10 | 7:30 | 7:50 | 8:10 | 8:30 | 8:50 |
| 概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩，假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20（只考虑候车时间，不考虑其它因素）.
（1）求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率；
（2）设小李候车所需时间为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
高三数学解答题中等难度题
2018年12月28日，成雅铁路开通运营，使川西多个市县进入动车时代，融入全国高铁网，这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间，铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车，假设每天7:00-8:00，8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都（两车发车情况互不影响），雅安发车时间及其概率如下表所示：
| 第一趟列车 | 第二趟列车 | |||||
| 发车时间 | 7:10 | 7:30 | 7:50 | 8:10 | 8:30 | 8:50 |
| 概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩，假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20（只考虑候车时间，不考虑其它因素）.
（1）求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率；
（2）设小李候车所需时间为随机变量，求的分布列和数学期望.
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（本小题满分13分）)
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，
次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程
(单位：
)和时间
(单位：
)的关系为：
.
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
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．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的
、
两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；
（2）已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成
列联表，并根据资料判断，是否有
的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．
| 老乘客 | 新乘客 | 合计 | |
| 50岁以上 | |||
| 50岁以下 | |||
| 合计 |
附：随机变量
（其中
为样本容量）
|
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
|
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统 计,在2018年这一年内从
市到
市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为
万人次.为了 解乘客出行的满意度,现从中随机抽取
人次作为样本,得到下表(单位:人次):
| 满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
| 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | |
| 10分(满意) | 12 | 1 | 20 | 2 | 20 | 1 |
| 5分(一般) | 2 | 3 | 6 | 2 | 4 | 9 |
| 0分(不满意) | 1 | 0 | 6 | 3 | 4 | 4 |
（1）在样本中任取
个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
（2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取
人次,记其中老年人出行的人次为
.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;
（3）如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.
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2018年8月教育部、国家卫生健康委员会等八个部门联合印发《综合防控儿童青少年近视实话方案》中明确要求，为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，学校应严格组织全体学生每天上、下午各大做1次眼保健操.为了了解学校推广眼保健操是否能有效预防近视，随机从甲学校抽取了50名学生，再从乙学校选出与甲学校被抽取的50名学生视力情况一样的50学生（期中甲学校每天安排学生做眼保健操，乙学校不安排做跟保健操），一段时间后检测他们的视力情况并统计，若视力情况为1.0及以上，则认为该学生视力良好，否则认为该学生的视力一般，表1为甲学校视力情况的频率分布表，表2为乙学校学生视力情况的频率分布表，根据表格回答下列问题：
表1 甲学校学生视力情况的频率分布表
| 视力情况 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
| 频 数 | 1 | 1 | 15 | 15 | 18 |
表2 乙学校学生视力情况的频率分布表
| 视力情况 | 0.5 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
| 频 数 | 2 | 2 | 4 | 19 | 13 | 10 |
（1）求在甲学校的50名学生中随机选择1名同学，求其视力情况为良好的概率；
（2）根据表1，表2，对在学校推广眼保健操的必要性进行分析；
（3）在乙学校视力情况一般的学生中选择2人，了解其具体用眼习惯，求这两人视力情况都为0.8的概率.
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2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年~2018年，我国GDP从679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均CDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.特别是党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革，中国特色社会主义进入新时代.如图是全国2012年至2018年GDP总量
（万亿元）的折线图.
注：年份代码1~7分别对应年份2012~2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.
附注：
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
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由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对
增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）
A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加
B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓
C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位
D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势
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2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：
，
，
，
，
（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.
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2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.
（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.
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