某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时,发现以下三个式子均是正确的:①;②;③
(Ⅰ)请从以上三个式子中任选一个,根据 验证其正确性(注意不能近似计算);
(Ⅱ)请将此规律推广至一般情形,并证明之.
高二数学解答题中等难度题
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时,发现以下三个式子均是正确的:①;②;③
(1)已知, , ,请从①②③这三个式子中任选一个,结合所给范围,验证其正确性.(注意不能近似计算).
(2)请将此规律推广至一般情形,并证明.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时,发现以下三个式子均是正确的:①;②;③
(1)已知, , ,请从①②③这三个式子中任选一个,结合所给范围,验证其正确性.(注意不能近似计算).
(2)请将此规律推广至一般情形,并证明.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时,发现以下三个式子均是正确的:①;②;③
(Ⅰ)请从以上三个式子中任选一个,根据 验证其正确性(注意不能近似计算);
(Ⅱ)请将此规律推广至一般情形,并证明之.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1) ;
(2);
(3);
(4);
(5).
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1) ;
(2);
(3);
(4);
(5).
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1) ;
(2);
(3);
(4);
(5).
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①;
②;
③;
④;
⑤;
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)求证: .
(2)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)求证: .
(2)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析