某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①；②；③（...

某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①；②；③

（1）已知， ， ，请从①②③这三个式子中任选一个，结合所给范围，验证其正确性.（注意不能近似计算）.

（2）请将此规律推广至一般情形，并证明.

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某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①；②；③

（1）已知， ， ，请从①②③这三个式子中任选一个，结合所给范围，验证其正确性.（注意不能近似计算）.

（2）请将此规律推广至一般情形，并证明.

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某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①；②；③

（Ⅰ）请从以上三个式子中任选一个，根据 验证其正确性（注意不能近似计算）；

（Ⅱ）请将此规律推广至一般情形，并证明之．

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

（1） ；　

（2）；

（3）；　　

（4）；

（5）．

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

（1） ；　

（2）；

（3）；　　

（4）；

（5）．

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

（1） ；　

（2）；

（3）；　　

（4）；

（5）．

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:

①；

②；

③；

④；

⑤；

(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;

(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

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（1）求证： .

（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．

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（1）求证： .

（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．

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