已知椭圆的一个焦点为,上顶点为,原点O到直线的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点T在圆上,点A为椭圆的右顶点,是否存在过点A的直线l交椭圆C于点B(异于点A),使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,中心在原点.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点.当时,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆的一个顶点为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过作两条互相垂直的直线,且交椭圆于、两点,交椭圆于、两点,求四边形的面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为,上顶点为,原点O到直线的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点T在圆上,点A为椭圆的右顶点,是否存在过点A的直线l交椭圆C于点B(异于点A),使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为,右顶点为,上顶点为, 若成等比数列,椭圆上的点到焦点的最短距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为直线上任意一点,过的直线交椭圆于点,且,求的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析