(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调递增区间;
(2)证明:当时,;
(3)确定实数k的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
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已知函数f(x)=lnx - .
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)证明:当x>1时,f(x)<x-1;
(3)确定实数k的所有可能取值,使得存在x0>1,当x∈(1,x0)时,恒有f(x)>k(x-1).
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当时, ;
(Ⅲ)确定实数的值,使得存在,当时,恒有.
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已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)证明:当时, ;
(3)确定实数的值,使得存在当时,恒有.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)求所有的实数,使得对任意,函数的图像恒在函数图像的下方;(注:不等式);
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:对任意,函数的图象在点处的切线恒过定点;
(Ⅲ)是否存在实数的值,使得函数在上存在最大值或最小值?若存在,求出实数 的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设函数,,其中,为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,;
(3)确定的所有可能取值,使得在区间内恒成立.
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已知函数,其中a,.
当时,若在处取得极小值,求a的值;
当时.
若函数在区间上单调递增,求b的取值范围;
若存在实数,使得,求b的取值范围.
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已知函数,其中a,.
当时,若在处取得极小值,求a的值;
当时.
若函数在区间上单调递增,求b的取值范围;
若存在实数,使得,求b的取值范围.
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