过原点
的直线
与椭圆
：
交于
两点，
是椭圆上异于的任一点．若直线
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
过原点的直线与椭圆：交于两点，是椭圆上异于的任一点．若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
过原点的直线与椭圆：交于两点，是椭圆上异于的任一点．若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
椭圆
与直线
交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则椭圆的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率是
，过椭圆上一点
作直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且斜率分别为
，
，若点，关于原点对称，则
的值为( )
A. 
B. 
C. D. 
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆
：
的离心率
，过点
，
的直线与原点的距离为
，
是椭圆上任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若记直线
，
的斜率分别为
，
，试求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆
的离心率
，过点
的直线与原点的距离为
. 
是椭圆上任一点，从原点O向圆
作两条切线，分别交椭圆于点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若记直线
的斜率分别为
，试求
的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为
，过原点的直线
(斜率不为零)与椭圆
交于
两点，
为椭圆的左、右焦点，则四边形
的周长为（ ）
A. 4 B. C. 8 D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设 
为椭圆 上任一点，
，
为椭圆的焦点，
，离心率为 
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线 
经过点 
，且与椭圆交于 ，
两点，若直线 
，
，
的斜率依次成等比数列，求直线 的方程．
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已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、
两点
，求直线
的方程；（3）在
上是否存在一点
使得过的任一直线与椭圆若有两个交点
、
则都有
为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆C：
（
）的离心率为 ，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于、两点
，求直线的方程；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、
则都有
为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
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椭圆
的左右焦点分别为和
是椭圆上任一点，若
的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)直线
交椭圆于
两点，若
为坐标原点），求椭圆的方程.
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