如图，已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为. 是椭圆上任一点，从原点O向圆作两条...

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如图，已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为. 是椭圆上任一点，从原点O向圆作两条切线，分别交椭圆于点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记直线的斜率分别为，试求的值.

高二数学解答题困难题

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相关试题

如图，已知椭圆：的离心率，过点，的直线与原点的距离为，是椭圆上任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若记直线，的斜率分别为，，试求的值.

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如图，已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为. 是椭圆上任一点，从原点O向圆作两条切线，分别交椭圆于点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若记直线的斜率分别为，试求的值.

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（文科做）(本小题满分16分)
已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；
(3)求的最值．

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，设是椭圆上任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（1）若直线，互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；
（2）若直线，的斜率都存在，并记为，.
①求证：；
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请
说明理由．

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已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请
说明理由．

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若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．
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若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．
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若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．
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（本小题满分14分）若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.
(1) 求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。

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