定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为（其中，为自然对数的底数...

定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.下列四个命题：

①函数不是“函数”；

②函数是“函数”，且；

③函数是“函数”；

④函数是“函数”，且.

其中正确的命题的个数为（　　 ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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已知函数的定义域为，其中， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学多选题简单题查看答案及解析

已知函数（其中为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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已知函数（，是自然对数的底数），是函数的一个极值点．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设，若，不等式恒成立，求的最大值．

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已知，函数（，为自然对数的底数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知函数 (其中为自然对数的底数).

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.

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已知为正的常数，函数.

（1）若，求函数的单调递增区间；

（2）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）

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已知是自然对数的底数，函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，函数的极大值为，求的值.

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已知函数

（1）求函数单调递增区间；

（2）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．

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