若函数
（
是自然对数的底数）在
的定义域上单调递增，则称函数具有
性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学多选题简单题
若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为（ ）
A. B. C. D.
高三数学多选题简单题
若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为（ ）
A. B. C. D.
高三数学多选题简单题查看答案及解析
若函数
(e=2.71828
,是自然对数的底数)在
的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
若函数
（e=2.71828……是自然对数的底数）在
的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是
（A）
（B）
（C）
（D）
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定义区间
，
，
，
的长度为
.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为
（其中
，
为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.下列四个命题：
①函数
不是“函数”；
②函数
是“函数”，且
；
③函数
是“函数”；
④函数
是“函数”，且
.
其中正确的命题的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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对于函数
（其中
是自然对数的底数），若存在实数
使得
在（0，+∞）上恒成立，则称函数
具有性质“
”.给出下列函数：①
②
；③
；④
.其中具有性质“”的所有函数的序号为__________．
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已知函数
的定义域为
，其中
， 
为自然对数的底数.
（Ⅰ）设
是函数的导函数，讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
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已知函数
,
(其中为自然对数的底数).
(Ⅰ)若
对所有的
恒成立,求实数
的取值范围；
(Ⅱ)求最大的整数
,使
在
上为单调递增函数.
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若存在实常数
和，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
（为自然对数的底数），有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
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若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
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设函数
（
是实数，
是自然对数的底数）
（1）当
时，求与函数
的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；
（2）若
在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；
（3）若在
上至少存在一点
成立，求的取值范围．
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