已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点、在椭圆上,且四边形是矩形,求矩形的面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与圆相切于点,且与椭圆相交于不同的两点, ,求的最大值.
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已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与圆相切于点,且与椭圆相交于不同的两点, ,求的最大值.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,点是椭圆上的动点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,线段的中垂线为.若直线与直线相交于点,与直线相交于点,求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,点是椭圆上的动点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,线段的中垂线为.若直线与直线相交于点,与直线相交于点,求的最小值.
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已知椭圆:的长轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点(不与点重合).
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求四边形面积的最大值;
(3)若直线与直线相交于点,判断点是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:的长轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点(不与点重合).
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求四边形面积的最大值;
(3)若直线与直线相交于点,判断点是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且经过点,两个焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的内切圆半径为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分15分)已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:(为坐标原点);
(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、,使得?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)
已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、,使得
?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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