根据抛物线的光学原理:平行于抛物线的轴的光线,经抛物线反射后,反射光线必经过焦点.然后求解此题:有一条光线沿直线射到抛物线
(
)上的一点
,经抛物线反射后,反射光线所在直线的斜率为
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过定点的直线l与抛物线交于
两点,与直线
交于Q点,若
,
=
,求
的值.
高二数学解答题中等难度题
根据抛物线的光学原理:平行于抛物线的轴的光线,经抛物线反射后,反射光线必经过焦点.然后求解此题:有一条光线沿直线射到抛物线
(
)上的一点
,经抛物线反射后,反射光线所在直线的斜率为
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过定点的直线l与抛物线交于
两点,与直线
交于Q点,若
,
=
,求
的值.
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沿直线y=-2发出的光线经抛物线y2=ax反射后,与x轴相交于点A(2,0),则抛物线的准线方程为____.(提示:抛物线的光学性质:从焦点发出的光线经抛物线反射后与轴平行)
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如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线
的对称轴方向射向此抛物线上的点
,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点
,再经抛物线反射后射向直线
上的点
,经直线反射后又回到点
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程,点
是它的两个焦点.当静止的小球从点
开始出发,沿直线运动,经椭圆壁反射后再回到点
时,此时小球经过的路程可能是 ( )
A.32或4或 B.
或28或
C.28或4或 D.32或28或4
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椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程,点
是它的两个焦点.当静止的小球从点
开始出发,沿直线运动,经椭圆壁反射后再回到点
时,此时小球经过的路程可能是 ( )
A.32或4或 B.
或28或
C.28或4或 D.32或28或4
高二数学选择题简单题查看答案及解析
椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形球盘,点是它的两个焦点,长轴长
,焦距
,静放在点
的小球(小球的半径不计)从点
沿直线(不与长轴共线)发出,经椭圆壁反弹后第一次回到点
时,小球经过的路程为 .
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