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定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）为增函数，对任意θ∈R，不等式f（cos2θ-3）+f（2m-sinθ）＞0恒成立，则实数m的取值范围是 ________．
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若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的x∈R，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinx-a）≤0恒成立，则a的最大值是________．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时f（x）＞0．
（1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；
（2）当
时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时f（x）＞0．
（1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；
（2）当
时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分12分）已知二次函数
对任意
，都有
成立，设向量
（sinx，2），
（2sinx，
），
（cos2x，1），
（1，2），当
[0，
]时，求不等式f（
）＞f（
）的解集．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次项系数为正的二次函数
对任意，都有
成立，设向量
（sinx，2），
（2sinx，），
（cos2x，1），
（1，2），当
时，不等式f（
）＞f（
）的解集为高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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f（x）是定义在（-∞，3]上的减函数，不等式f（a2-sinx）≤f（a+1+cos2x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围．
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f（x）是定义在（-∞，3]上的减函数，不等式f（a2-sinx）≤f（a+1+cos2x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围．
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f（x）是定义在（-∞，3]上的减函数，不等式f（a2-sinx）≤f（a+1+cos2x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围．
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f（x）是定义在（-∞，3]上的减函数，不等式f（a2-sinx）≤f（a+1+cos2x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围．
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时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围． 
时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围． 
对任意
，都有
成立，设向量
（sinx，2），
（2sinx，
），
（cos2x，1），
（1，2），当
[0，
]时，求不等式f（
）＞f（
）的解集．
成立，设向量
（sinx，2），
（2sinx，
（cos2x，1），
（1，2），当
时，不等式f（
）＞f（
）的解集为