如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点在上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.
试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
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如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点在上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.
试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
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如图,在边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,点是上的点,且.将△AED,△DCF分别沿,折起,使,两点重合于,连接,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试判断与平面的位置关系,并给出证明.
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如图,边长为4的正方形中,点是的中点,点是的中点,将,,分别沿、折起,使、两点重合于点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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如图所示, 四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,点在棱上移动.
(1)当为的中点时,试判断与平面的位置关系,并请说明理由;
(2)当为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△ 分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,边长为4的正方形中:
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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如图,边长为4的正方形中:
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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如图,边长为2的正方形中,
(1)点是的中点,点是的中点,将,分别沿,折起,使,两点重合于点.求证:.
(2)当时,求三棱椎的体积.
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如图,已知点分别是的边的中点,连接,现将沿折叠至的位置,连接.记平面与平面的交线为,二面角大小为.
(1)证明: 平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角大小.
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如图,已知正方形的边长为,分别是的中点,⊥平面,且,则点到平面的距离为
A. B. C. D.1
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