如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______.

如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______.

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已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则_____

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关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则的取值范围是（　 ）

A．　　　　　　 B．且　　

C．　　　　　　　 D．且

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已知关于x的一元二次方程 .

（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，求y与m的函数解析式.

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已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______ ．

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（5分）已知关于x的一元二次方程 ．

（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，求y与m的函数解析式．

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已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形

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已知：关于的一元二次方程，

（1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值。

（2）设方程的两个实数根分别为， (其中<)。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；并求当自变量的取值范围满足什么条件时， 。

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已知关于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；

(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2)，若y是关于m的函数，且y＝7x1－mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.

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已知关于x的一元二次方程x²﹣bx+c=0的两根分别为x₁=1，x₂=﹣2，则b与c的值分别为（　　）

A．b=﹣1，c=2       B．b=1，c=﹣2       C．b=1，c=2         D．b=﹣1，c=﹣2

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