设函数.（1）当时，求不等式的定义域；（2）若函数的定义域为，求的取值范围.

已知函数 (其中， ).

（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.

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已知函数（其中）.

（Ⅰ） 当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

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（本小题满分12分）已知函数

（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

（Ⅲ）求证：【解析】
（1），其定义域为，则令，

则，

当时，；当时，

在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

函数在区间上存在极值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，则，

，即在上单调递增，                          （7分）

，从而，故在上单调递增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，当时，恒成立，即，

令，则，                               （9分）

（10分）

以上各式相加得，

即，

即

                                        （12分）

。

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已知函数（）．

（1）求函数的单调区间；

（2）函数在定义域内存在零点，求的取值范围．

（3）若，当时，不等式恒成立，求的取值范围

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）求函数的单调区间；

（2）函数在定义域内存在零点， 求的取值范围．

（3）若，当时，不等式恒成立，求的取值范围．

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设函数是定义域为的奇函数；当时，．

（1）当时，求；

（2）对任意的，不等式都成立，求的取值范围．

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设函数是定义域为的奇函数；当时，．

（1）当时，求；

（2）对任意的，不等式都成立，求的取值范围．

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设函数的定义域上是奇函数，当时，．

（1）当时，求；

（2）对任意的，不等式都成立，求的取值范围．

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已知函数.

（1）若，当时，求的取值范围；

（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的反函数；

（3）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．

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设函数.

（1）当时，求不等式的定义域；

（2）若函数的定义域为，求的取值范围.

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