若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。

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八年级数学填空题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求的算术平方根.
【解析】

∴的算术平方根是.
你看明白了吗？请根据上面的方法化简：
（3）

八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为________.

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设。（n为大于0的自然数）
（1）探究an是否为8的倍数。
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数。（不必说明理由）

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计算：；计算：；解方程组：．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
(2)利用平方差公式和完全平方公式计算；
(3)利用加减消元法解方程组．
【解析】
原式
；
原式
；
，
得，
解得，
把代入得，
解得，
所以方程组的解为．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算及二元一次方程组的解法，熟练掌握其运算法则和解法是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
18
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．
求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

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计算：（1）992-102×98;　
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21
（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

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计算：（1）992-102×98;　
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21
（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

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探究应用：
（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；
（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）
（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）
A（x+1）（x2+x+1）　　　　 B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）
C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2）　　 D（5+a）（25+10a+a2）
（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.

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因式分解是学习分式的重要基础，面对一些看似复杂的二次三项式，我们可以综合平方差公式和完全平方公式进行分解，例如：
①x2﹣2x﹣3＝x2﹣2x+12﹣12﹣3＝（x﹣1）2﹣4＝[（x﹣1）+2][（x﹣1）﹣2]＝（x+1）（x﹣3）；
②x2﹣4x+3＝x2﹣4x+22﹣22+3＝（x﹣2）2﹣1＝[（x﹣2）+1][（x﹣2）﹣1]＝（x﹣1）（x﹣3）；
③x2+6x+5＝x2+6x+32﹣32+5＝（x+3）2﹣4＝[（x+3）+2][（x+3）﹣2]＝（x+5）（x+1）；
④x2+8x﹣20＝x2+8x+42﹣42﹣20＝（x+4）2﹣36＝[（x+4）+6][（x+4）﹣6]＝（x+10）（x﹣2）
…
根据上述的提示，解答下列问题：
（1）仿照提示中的步骤，证明x2﹣10x﹣56＝（x﹣14）（x+4）；
（2）对二次三项式x2+10x﹣24进行因式分解．

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设，，……
1.（1）写出（n为大于0的自然数）的表达式；
2.（2）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
3.（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出，，，……，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).

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已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为　　　　．

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