设
，
，
……
1.（1）写出
（n为大于0的自然数）的表达式；
2.（2）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
3.（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出
，
，
，……，
这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当
满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).
八年级数学解答题简单题
设，，……
1.（1）写出（n为大于0的自然数）的表达式；
2.（2）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
3.（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出，，，……， 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).
八年级数学解答题简单题
设，，……
1.（1）写出（n为大于0的自然数）的表达式；
2.（2）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
3.（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出，，，……， 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).
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设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．
（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．
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设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2（n为大于0的自然数）
1.探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；
2.若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方数”. 试写出a1，a2，a3，…，an，这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”.
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设
。（n为大于0的自然数）
（1）探究an是否为8的倍数。
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数。（不必说明理由）
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在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：
⑴.请你分别观察
与
之间的关系，用含自然数
的代数式表示，则
， 
， 
；
⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.
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在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：
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⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则 ， ， ；
⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.
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如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理【解析】
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
猜想结论：(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形，写出已知、求证)．
(3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，AB＝5，求GE长．
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如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理【解析】
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
猜想结论：(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形，写出已知、求证)．
(3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，AB＝5，求GE长．
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观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．
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（问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
（探究展示）
（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ；
（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（拓展延伸）
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
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