在正项递增等比数列中，，记，，则使得成立的最大正整数为__________．

在正项递增等比数列中，，记，，则使得成立的最大正整数为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．

（1）求的通项公式；

（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数．

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

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设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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已知等比数列的前项和满足：且是的等差中项，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列为递增数列，，是否存在最小正整数使得成立？若存在，试确定的值，若不存在，请说明理由.

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对于数列 ,定义数列如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值．设是单调递增数列,若a₃=4，则____________  ；

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对于数列 ,定义数列如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值．设是单调递增数列,若a₃=4，则____________  ；

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（本题满分14分）

已知是递增数列，其前项和为，，且，．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式

恒成立，求正整数的最大值．

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