如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，∠ADB=∠FC...

如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，求证：∠ADB=∠FCE．

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如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，∠ADB=∠FCE，∠B=∠E。　

求证：BC=DE．

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如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB =FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

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如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．

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如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

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如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．

（1）求证：△ABE≌△DBC．

（2）试判断△BMN的形状，并说明理由.

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如图， AD⊥BD，BC⊥BD，AD＝BC，求证：△ABD≌△CDB．

【解析】根据AD⊥BD，BC⊥BD，得出∠ADB=∠DBC，再利用SAS即可判定△ABD≌△CDB

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如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．

（1）求证：△BCF≌△DCE；

（2）若AE＝n，且mn＝3，求m2+n2的值．

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已知：如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△ADB≌△AEC；

（2）若AD=AE=，CE=2，求BC的长．

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已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）AF⊥DE．

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